Semestr zimowy 2013/14
Matematyka III (E) MKARS03019
Algebry Boole'a. Przykłady zastosowań algebr Boolee'a. Wprowadzenie do teorii grafów. Reprezentacja macierzowa grafu. Wyznaczanie bazy minimalnej grafu. Typy grafów. Drzewa . Algorytmy grafowe. Grafy Eulera i Hamiltona. Algorytm Pufera.
Rekurencje. Równania różnicowe i rekurencyjne. Przekształcenie Z. Metoda operatorowa rozwiązywania równań różnicowych.
Szereg Fouriera . Wzór całkowy Foriera. Przeksztacenie Fouriera
Rodzaj przedmiotu
Wymagania
Założenia (prorekwizyty)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Znajomość algebr Boole'a i umiejętność stosowania ich do analizy prostych problemów inżynierskich.
Znajomość podstawowych faktów z teorii grafów oraz algorytmów grafowych.
Umiejętność analizy rekurencji. Umiejętność stosowania przekształcenia Z do rozwiązywania prostych równań różnicowych.
Umiejętność rozwijania funkcji w szereg Foruriera.
Umiejętność pozyskiwania potrzebnych informacji z literatury i innych źródeł i na ich podstawie formułowanie wniosków.
Kryteria oceniania
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie 2-3 krótkich sprawdzianów, punktowanych w skali 0-10 pkt oraz jednego kolokwium na ocenę. Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium oraz co najmniej 50% punktów ze wszystkich sprawdzianów łącznie. Punkty te są przeliczane na ocenę wg. następujących zasad:
95%-100% sumy uzyskanych punktów - bdb
85%-94% sumy uzyskanych punktów - db+
75%-84% sumy uzyskanych punktów - db
70%-74% sumy uzyskanych punktów - dst+
50%-69% sumy uzyskanych punktów - dst
49% i mniej sumy uzyskanych punktów - ndst
Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym. Egzamin pisemny zalicza uzyskanie co najmniej 50% sumy punktów za wszystkie zagadnienia łącznie.
Literatura
1. J.Grygiel, Wprowadzenie do matematyki dyskretnej, Exit, Warszawa 2007
2. R.J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN 2008
3. W.Żakowski, W.Leksiński, Matematyka IV, WNT 2002