Semestr letni 2009/10
Semestr letni 2010/11
Semestr letni 2011/12
Matematyka II MBMN02008A
Treści programowe:
Szeregi liczbowe. Zbieżność.szeregów. Kryteria porównawcze zbieżności dla szeregów o wyrazach nieujemnych. Kryterium d’Alamberta i Cauchy’ego. Szeregi naprzemienne. Kryterium Leibniza.
Funkcje dwu i n zmiennych niezależnych. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Największa i najmniejsza wartość funkcji w obszarze domkniętym..
Elementy teorii pola. Pole wektorowe i pole skalarne. Gradient i potencjał. Dywergencja i rotacja.
Całka podwójna. Zamiana zmiennych w całce podwójnej. Zastosowanie całki podwójnej.
Całka potrójna. Zamiana zmiennych w całce potrójnej. Zastosowania całki potrójnej.
Całki krzywoliniowe na płaszczyźnie. Całka krzywoliniowa niezorientowana i zorientowana, ich obliczanie i zastosowania. Twierdzenie Greena. Niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania.
Efekty kształcenia:
Umiejętności i kompetencje zastosowania aparatu matematycznego do opisu zagadnień mechanicznych i procesów technologicznych
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Literatura
a) podstawowa:
1. Matysiak S. J. (2002), Zbiór zadań z matematyki, Wyd. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.
2. Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M. (2000), Materiały do ćwiczeń z matematyki, Wyd. Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń.
3. Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z. (2000), Zadania z matematyki wyższej. Cz. 1, 2, PTN, Warszawa.
4. Leitner R. (1998), Zarys matematyki wyższej. Cz. 1, 2, WTN, Warszawa.
5. Krysicki W., Włodarski L. (2002), Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. 1, 2, PWN, Warszawa.
b) uzupełniająca:
1.Otto E. (red.), (1978), Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, PWN, Warszawa.
2.Janowski W. (1973), Matematyka. Podręcznik dla Wydziałów Mechanicznych i Elektrycznych politechnik, T. 1,2, PWN, Warszawa.
3.Matwiejew N. M. (1970), Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych, PWN, Warszawa.
4.Демидович Б. П. (1997), Сборник задач и упражнений по математическому анализу. МГУ, Москва.