Matematyczne podstawy kryptografii (p. obieralny) MAT3602
Treści programowe:
Co to jest systemu kryptograficzny. Przykłady klasycznych monoalfabetycznych szyfrów podstawieniowych i przestawieniowych. Szyfry polialfabetyczne.
Szyfr afiniczny, szyfr Hilla.
Kryptoanaliza monoalfabetycznych szyfrów podstawieniowych. Kryptoanalizy systemu Vigenere.
Elementy teorii informacji Shannona.
Maszyny szyfrujące na przykładzie Enigmy.
Elementy kryptoanalizy Enigmy.
Matematyczne podstawy asymetrycznych systemów szyfrujących.
Asymetryczne systemy szyfrujące na przykładzie RSA. Probabilistyczne testy pierwszości liczb - przegląd metod.
Kryptoanaliza systemu RSA - wybrane metody ataku.
Ciała skończone, wielomiany nierozkładalne nad ciałami skończonymi, krzywe eliptyczne.
Systemy asymetryczne oparte na ciałach skończonych.
Inne systemy z kluczem publicznym.
Standardy szyfrowania, DES i AES.
Efekty kształcenia: Podstawowa wiedza z zakresu konstrukcji systemów kryptograficznych.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Literatura
a) podstawowa:
1. J. A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, Wydawnictwo Naukowe PWN
2. Neal Koblitz, Algebraiczne aspekty kryptografii, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000.
3. Neal Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1995.
4. Douglas R. Stinson, Kryptografia w teorii i w praktyce, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005.
b) uzupełniająca:
1. Josef Pieprzyk, Thomas Hardjono, Jennifer Seberry, Teoria bezpieczeństwa systemów komputerowych, Wydawnictwo Helion, Warszawa 2006.
2. Paulo Ribenboim, Mała księga wielkich liczb pierwszych, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997.
3. Simon Singh, Księga szyfrów, Wydawnictwo Albatros Andrzej Kuryłowicz, Warszawa 2001.
4. Michael Welschenbach, Kryptografia w C i C++, MIKOM, Warszawa 2002.