Semestr zimowy 2010/11
Semestr letni 2011/12
Semestr zimowy 2012/13
Semestr zimowy 2013/14
Wybrane problemy matematyki elementarnej (p. obieralny) MAT3501
Treści programowe:
1.-2. Kwaterniony. Twierdzenie Wedderburna o skończonych pierścieniach z dzieleniem.
3.-5. Liczby niewymierne, algebraiczne i przestępne. Twierdzenia teorio-mnogościowe, Twierdzenie Liouville'a, niewymierność podstawowych stałych (e, \pi)
6.-7. Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym i jego zastosowania
8.-9.Wzór Eulera i jego zastosowania. Twierdzenie Sylvestera-Gallaia i twierdzenie Picka o punktach kratowych.
10.-11. Klasyczne nierówności między średnimi i ich zastosowania.
12.-13. Twierdzenia o wielomianach zespolonych. Zasadnicze twierdzenie algebry, twierdzenie Polyi o wielomianach. Wielomiany Czebyszewa.
14.-15. Kilka szczególnych przypadków Wielkiego Twierdzenia Fermata.
Efekty kształcenia: Opanowanie poszerzonej wiedzy z wybranych zagadnień, które odegrały ważną rolę w historii matematyki
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2011L: | W cyklu 2010Z: | W cyklu 2013Z: |
Kryteria oceniania
http://cez.wi.pb.edu.pl/moodle/file.php/530/WPME.pdf
Literatura
a) podstawowa:
[1] A. Mostowski, M. Stark, Wstęp do algebry współczesnej.
[2] Martin Aigner, Gunter M. Ziegler, Dowody z Księgi, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
[3] H.M. Edwards, Fermat's last theorem : A genetic introduction to algebraic number theory (New York, 1996).
b) uzupełniająca:
[1] Jarosław Górnicki, Okruchy matematyki, Wydawnictwo PWN, Warszawa 1995.
Uwagi
|
W cyklu 2013Z:
http://cez.wi.pb.edu.pl/moodle/file.php/530/WPME.pdf |