Semestr letni 2008/09
Semestr letni 2009/10
Semestr letni 2010/11
Semestr letni 2011/12
Semestr letni 2012/13
Semestr letni 2013/14
Algebra liniowa z geometrią analityczną 2 MAT1204
Treści programowe:
Endomorfizmy liniowe: wektory i wartości własne, postać Jordana. Przestrzenie sprzężone: formy liniowe, przestrzeń dualna, baza dualna. Formy dwuliniowe. Formy kwadratowe.Metoda Lagrange'a sprowadzania formy kwadratowej do postaci kanonicznej. Formy kwadratowe rzeczywiste. Prawo bezwładności. Metoda Jacobiego i kryterium Sylvestera. Przestrzenie euklidesowe i ortogonalne. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. Wyznacznik Grama i jego interpretacja geometryczna. Iloczyny wektorowe. Przestrzenie i przekształcenia afiniczne, współrzędne barycentryczne, wzajemne położenie podprzestrzeni afinicznych. Krzywe algebraiczne i powierzchnie drugiego stopnia. Geometria analityczna 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej.
Efekty kształcenia: studenci opanowują podstawową wiedzę z zakresu przestrzeni liniowych, przestrzeni afinicznych oraz przestrzeni euklidesowych. Nabywają umiejętności formułowania różnych problemów matematycznych w terminach algebry liniowej.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2012L: | W cyklu 2011L: | W cyklu 2010L: | W cyklu 2009L: | W cyklu 2013L: |
Kryteria oceniania
Kryteria oceniania zostały zamieszczone na stronie internetowej http://aragorn.pb.bialystok.pl/~mazurek/pliki/Matematyka,%20ALG%202,%20II%20sem..pdf
Literatura
a) podstawowa:
1. G. Banaszak, W. Gajda: Elementy algebry liniowej I, II, WNT 2002
2. A. Białynicki-Birula: Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa 1979
3. A.I. Kostrikin: Wstęp do algebry.Algebra liniowa, PWN, Warszawa 2007
b) uzupełniająca:
1. A.I. Kostrikin: Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 1982
2. A.I. Kostrikin, J.I. Manin: Algebra liniowa i geometria, PWN, Warszawa 1978
3. A. Mostowski, M. Stark: Elementy algebry wyższej, PWN, Warszawa 1975