Wstęp do teorii mnogości MAT1103b

Treści programowe:

Algebra zbiorów. Operacje na zbiorach. Podstawowe prawa algebry zbiorów. Zbiór potęgowy. Iloczyn Kartezjański zbiorów. (2h)

Działania nieskończone. Indeksowana rodzina zbiorów. Działania uogólnionej sumy i iloczynu. Uogólniony produkt Kartezjański. (1h)

Zbiory uporządkowane. Porządek częściowy, liniowy i dobry. Elementy wyróżnione. Ograniczenia górne i dolne zbiorów. (2h)

Teoria mocy. Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. (2h)

Indukcja matematyczna. Zabiór liczb naturalnych. Zasada minimum. Zasada indukcji uogólnionej. Zasada indukcji porządkowej. (2h)

Liniowe równania rekurencyjne i metody ich rozwiązywania. (2h)

Funkcje tworzące. Zastosowania technik funkcji tworzących w rozwiązywaniu rekurencji. (4h)

Efekty kształcenia:
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i faktami teorii mnogości