Logika dla informatyków MAT1103a

Treści programowe:

Rachunek zdań. Wartościowanie zdań. Funktory zdaniotwórcze.
Formuły rachunku zdań i ich spełnialność. Tautologie rachunku zdań. (3h)

Metody dowodzenia. Metoda dowodzenia wprost oraz metoda
sprowadzenia do sprzeczności. Przykłady dowodów. (2h)

Relacje i relacje równoważności. Własności relacji. Relacja
odwrotna. Iloczyn relacji. Klasy abstrakcji i podział zbioru. (3h)

Kraty i algebry Boolea. (1h)

Funkcje całkowite i częściowe. Własności funkcji: injekcje,
suriekcje i bijekcje. Superpozycja przekształceń. Funkcja
odwrotna. Obraz i przeciwobraz zbioru. (2h)

Rachunek predykatów. Funkcja zdaniowa i jej wykres.
Kwantyfikatory. Tautologie rachunku predykatów. (2h)

Systemy formalne i ich podstawowe własności. (2h)

Efekty kształcenia:
Zapoznanie z systemami dedukcyjnymi na poziomie zdaniowym i pierwszego rzędu. Opanowanie umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych.