Matematyka I KS01001

Treści programowe:

Funkcje jednej zmiennej i ich podstawowe własności. Określenie funkcji. Złożenie funkcji. Funkcje odwrotne. Ciągi liczbowe i ich granice. Granice i ciągłość funkcji. Asymptoty wykresu funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Interpretacja geometryczna, ekonomiczna i fizyczna pierwszej pochodnej oraz jej zastosowanie do badania przebiegu zmienności funkcji. Różniczka funkcji. Druga pochodna funkcji i jej zastosowania. Badanie przebiegu funkcji. Ekstrema lokalne i globalne. Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkty przegięcia. Wektory i ich własności. Działania na wektorach. Iloczyn skalarny i wektorowy dwóch wektorów. Iloczyn mieszany trójki wektorów.

Efekty kształcenia:

Rozumienie pojęć i umiejętność rozwiązywania zadań matematycznych. Formułowanie i stosowanie modeli matematycznych do opisu zjawisk ekonomicznych i zagadnień technicznych.

Rok studiów/semestr 1 rok, 1 semestr
Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów):
Wiedza z matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej
Liczba godzin zajęć dydaktycznych: 15 godz. – wykład, 30 godz. – ćwiczenia
Metody dydaktyczne oraz ogólna forma zaliczenia przedmiotu Metody podające (wykład z wykorzystaniem prezentacji w Power Point), metody praktyczne oraz aktywizujące (praca indywidualna przy tablicy, praca w grupach, praca samodzielna).
Punkty ECTS: 4
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach 15h
udział w ćwiczeniach 30h
udział w konsultacjach 5h
przygotowanie projektu 20h
przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń 15h
przygotowanie do zaliczenia wykładu 15h
Łączny nakład pracy studenta - 100 h.
Wskaźniki ilościowe:
Nakład pracy studenta związany z zajęciami: Liczba godzin/Punkty ECTS
wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 50/2,0
o charakterze praktycznym: 60/2,4

Rok studiów/semestr 1 rok, 1 semestr
Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów):
Wiedza z matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej
Liczba godzin zajęć dydaktycznych: 15 godz. – wykład, 30 godz. – ćwiczenia
Metody dydaktyczne oraz ogólna forma zaliczenia przedmiotu Metody podające (wykład z wykorzystaniem prezentacji w Power Point), metody praktyczne oraz aktywizujące (praca indywidualna przy tablicy, praca w grupach, praca samodzielna).
Punkty ECTS: 4
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach 15h
udział w ćwiczeniach 30h
udział w konsultacjach 5h
przygotowanie projektu 20h
przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń 15h
przygotowanie do zaliczenia wykładu 15h
Łączny nakład pracy studenta - 100 h.
Wskaźniki ilościowe:
Nakład pracy studenta związany z zajęciami: Liczba godzin/Punkty ECTS
wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 50/2,0
o charakterze praktycznym: 60/2,4

a) podstawowa:

1. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza Matematyczna 1, GiS, Wrocław 2007.
2. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra Liniowa 1, GiS, Wrocław 2007.
3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza Matematyczna 2, GiS, Wrocław 2007.

b) uzupełniająca:
1. Żakowski W., Decewicz G., Matematyka, cz. I, WNT, Warszawa 1984.
2. Żakowski W., Kołodziej M., Matematyka, cz. II, WNT, Warszawa 1984.
3. Bartosiewicz Z., Mozyrska D., Pawłuszewicz E., Matematyka, PB, Białystok 1998.

Literatura podstawowa:
1. Bażańska T., Nykowska M., Matematyka w zadaniach dla wyższych zawodowych uczelni ekonomicznych, Oficyna Wydawnicza Branta, Warszawa 2007.
2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza Matematyczna 1, GiS, Wrocław 2012.
3. Krysicki K., Włodarski L., Analiza Matematyczna w zadaniach cz. 1, PWN, Warszawa 2006
4. Olszewska A.M., Madras-Kobus B., Kozłowska J., Jarocka M., Funkcje jednej zmiennej i ich granice. Podręcznik dla studentów studiów licencjackich i inżynierskich, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2021
Literatura uzupełniająca:
1. Bartosiewicz Z., Mozyrska D., Pawłuszewicz E., Matematyka, PB, Białystok 1998.
2. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowania w naukach ekonomicznych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań 2008.
3. Roszkowska E., Zadania z analizy matematycznej dla ekonomistów, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2006.
4. Żakowski W., Decewicz G., Matematyka, cz. I, PWN, Warszawa 2017.

Literatura podstawowa:
1. Bażańska T., Nykowska M., Matematyka w zadaniach dla wyższych zawodowych uczelni ekonomicznych, Oficyna Wydawnicza Branta, Warszawa 2007.
2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza Matematyczna 1, GiS, Wrocław 2012.
3. Krysicki K., Włodarski L., Analiza Matematyczna w zadaniach cz. 1, PWN, Warszawa 2006
4. Olszewska A.M., Madras-Kobus B., Kozłowska J., Jarocka M., Funkcje jednej zmiennej i ich granice. Podręcznik dla studentów studiów licencjackich i inżynierskich, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2021
Literatura uzupełniająca:
1. Bartosiewicz Z., Mozyrska D., Pawłuszewicz E., Matematyka, PB, Białystok 1998.
2. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowania w naukach ekonomicznych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań 2008.
3. Roszkowska E., Zadania z analizy matematycznej dla ekonomistów, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2006.
4. Żakowski W., Decewicz G., Matematyka, cz. I, PWN, Warszawa 2017.