Semestr letni 2008/09
Semestr zimowy 2009/10
Semestr zimowy 2010/11
Semestr zimowy 2011/12
Semestr zimowy 2012/13
Semestr zimowy 2013/14
Semestr letni 2015/16
Matematyka dyskretna IN081203
Treści programowe:
1. Zasada indukcji matematycznej i indukcji zupełnej. Rekurencja,definicja rekurencyjna ciągu i jego postać jawna.
2. Wybrane elementy teorii liczb: NWW, NWD, Algorytm Euklidesa,arytmetyka modularna.
3. Podstawowych pojęcia kombinatoryczne, ich własności i techniki ich zliczania.
4.Podział zbioru na bloki. Rozkład permutacji na cykle. Liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju.
5. Podstawowe pojęcia teorii grafów. Komputerowa reprezentacja grafu. Drzewa i ich charakteryzacja oraz
zliczanie drzew rozpinających graf.
6. Cykle i drogi Hamiltona i Eulera. Grafy eulerowskie i hamiltonowskie.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2013Z: | W cyklu 2009Z: | W cyklu 2010Z: | W cyklu 2012Z: | W cyklu 2011Z: |
Efekty kształcenia
1. student odróżnia i klasyfikuje problemy do pewnych obiektów kombinatorycznych
2 określa zależności rekurencyjne i wyznacza ich postać jawną
3 ustala związek pomiędzy problemem grafowym z rzeczywistymi problemami
4 kojarzy problemy z teorii liczb z podstawowymi problemami kryptografii
Kryteria oceniania
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie:
-kolokwium sprawdzającego
- w formie obserwacji, sprawdzeniu podlega również aktywność studenta na
zajęciach
Prowadzący organizuje również jeden sprawdzian poprawkowy na koniec semestru, dla tych,
którzy w sprawdzianach pisemnych i kartkówkach nie uzyskali wyników gwarantujących
ocenę pozytywną.
Sprawdzeniu w czasie kolokwium sprawdzającego podlegają efekty kształcenia (zgodnie z kartą przedmiotu):
Ocenę ostateczną ustala prowadzący na podstawie poniższej tabeli
odnoszącej się do procentowego wyniku możliwych do uzyskania punktów z kolokwium:
[0,50) - niedostateczny
[50,60) - dostateczny
[60,70) - dostateczny plus
[70,80) - dobry
[80,90) - dobry plus
[90,100) - bardzo dobry
Za aktywność na zajęciach prowadzący może podnieść ocenę końcową o
jedną lub dwie oceny w górę.
Zaliczenie wykładu:
Na podstawie egzaminu pisemnego. Prowadzący ocenę wystawia na podstawie tabeli odnoszącej się do procentowego wyniku możliwych do uzyskania punktów:
[0,50) - niedostateczny
[50,60) - dostateczny
[60,70) - dostateczny plus
[70,80) - dobry
[80,90) - dobry plus
[90,100) - bardzo dobry
Literatura
a) podstawowa:
1. Victor Bryant, Aspekty kombinatoryki, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997.
2. Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright, Matematyka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
2001.
3. Robin J. Wilson, Wstęp do teorii grafów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.
b) uzupełniająca:
1. Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 1998.
2. Donald E. Knuth, Sztuka programowania, t. 1-3, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2003.
3. Witold Lipski, Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1982.