Semestr zimowy 2008/09
Semestr zimowy 2009/10
Semestr zimowy 2010/11
Semestr zimowy 2011/12
Matematyka stosowana DO1004
Treści programowe:
Równania różniczkowe w pochodnych cząstkowych drugiego rzędu. Sprowadzenie równań różniczkowych do postaci kanonicznej. Metody rozwiązywania zagadnień początkowo-brzegowych dla równań różniczkowych cząstkowych: metoda separacji zmiennych, metody transformacji całkowych Laplace’a i Fouriera. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych w pochodnych cząstkowych. Rozwiązywanie zagadnień brzegowych dla równania Laplace’a metodą różnic skończonych. Zagadnienia brzegowe z mieszanymi warunkami brzegowymi i ich redukcja do równań całkowych. Informacje o równaniach całkowych: Abela, Volterry, Fredholma, osobliwych. Każda z przedstawionych metod będzie ilustrowana przykładami związanymi z zagadnieniami mechaniki, przewodnictwa cieplnego.
Efekty kształcenia:
Umiejętności i kompetencje zastosowania równań różniczkowych cząstkowych do opisu zagadnień mechanicznych i procesów technologicznych
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Literatura
a) podstawowa:
1.Tichonow A.N. , Samarski A.A.:, Równania fizyki matematycznej, PWN, Warszawa 1963.
2.Farlow S.J.: Partial differential equations for scientists and engineers, J. Wiley and Sons Inc., New York 1982.
3.Leitner R., Zacharski J.: Zarys matematyki wyższej dla studentów, t. III, WNT, Warszawa 2005.
4.Sneddon I.N. Fourier Transforms, New York: Dover, 1995.
5.Holmes M.H. Introduction to Numerical Methods in Differential Equations, Springer, 2007.
6.Wolska-Bochenek J., Borzymowski A., Chmaj J., Tryjarska M. Zarys teorii równań całkowych i równań różniczkowych cząstkowych, Warszawa: PWN, 1981.
7.Piskorek A.: Równania całkowe. Elementy teorii i zastosowania, WNT, Warszawa 1980.
b) uzupełniająca:
1.Sawruk M.P. (1981). Zagadnienia dwuwymiarowe teorii sprężystości ciał ze szczelinami, Kijów: Naukowa dumka (w języku rosyjskim).