Prowadzony w cyklach:
Semestr zimowy 2012/13
Semestr zimowy 2013/14
Semestr zimowy 2014/15
Semestr zimowy 2015/16
Semestr zimowy 2016/17
Semestr zimowy 2017/2018
Semestr zimowy 2018/2019
Semestr zimowy 2019/2020

Punkty ECTS: 5

Język: polski

Organizowany przez: Wydział Budownictwa i Nauk o Środowisku

Podstawy matematyki Ś11101-1

Treści programowe:
1.FUNKCJE.Przegląd funkcji elementarnych.Przekształcenia wykresów funkcji.Granice.
2 RÓŻNICZKOWANIE. Funkcje i ich pochodne.Badanie przebiegu funkcji zakończone sporządzeniem wykresu.
3.CAŁKOWANIE.Zastosowania całki oznaczonej.
4.MACIERZE.Układy równań liniowych.
5.WEKTORY.Wektory w przestrzeni.Iloczyn skalarny.Iloczyn wektorowy.Iloczyn mieszany.Równania prostych i płaszczyzn.
6.GEOMETRIA ANALITYCZNA.Krzywe drugiego stopnia.Kwadryki

Efekty kształcenia:Umiejętność operowania obiektami matematycznymi oraz dostrzeganie ich w zagadnieniach związanych z inżynieria środowiska.

W cyklu 2013Z:

Przegląd funkcji elementarnych i ich własności. Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i
ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Zastosowania
pochodnych, monotoniczność i ekstrema lokalne. Badanie przebiegu zmienności funkcji i
wykonywanie wykresów. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe: szereg Maclaurina i Taylora.
Całki nieoznaczone i oznaczone pojedyncze. Liczby zespolone. Macierze i wyznaczniki.
Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Rząd macierzy. Elementy geometrii analitycznej.
Funkcje rzeczywiste dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Ekstrema lokalne i globalne
funkcji dwóch zmiennych.

Rodzaj przedmiotu

Obowiązkowy

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2016Z:

Zbigniew Zaczkiewicz

W cyklu 2017Z:

Agnieszka Tereszkiewicz

W cyklu 2018Z:

Agnieszka Tereszkiewicz

W cyklu 2012Z:

Ewa Małyszko

W cyklu 2019Z:

Agnieszka Tereszkiewicz

W cyklu 2013Z:

Zbigniew Zaczkiewicz

Efekty kształcenia

EK1 student: dobiera i rozróżnia odpowiednie wzory z algebry
liniowej i analizy matematycznej

EK2 Student wylicza wielkości: wartości funkcji,
pochodnych, całek, wyznaczników, ekstremów i
rozwiązuje układy równań liniowych

EK3 Formułuje wnioski z obliczeń i korzysta z odpowiednich
twierdzeń.

EK4 Potrafi pracować w małych zespołach.

Kryteria oceniania

Forma i warunki zaliczenia: wykład-egzamin pisemny, ćwiczenia-siedem wejściówek.
Zasady wyliczania oceny końcowej: odsetek uzyskanych punktów w semestrze lub podczas egzaminu (w %) i ocena:
0% - 49% - ocena niedostateczna
50% - 60% - ocena dostateczna
61% - 70% - ocena dostateczna plus
71% - 80% - ocena dobra
81% - 90% - ocena dobra plus
91% - 100% - ocena bardzo dobra.

Literatura

a) podstawowa:
1. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza „GiS”, Wrocław, 2011.
2. Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza „GiS”, Wrocław, 2007.
3. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna z zadaniach 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa, 2008.

b) uzupełniająca:
1.R.Leitner,Zarys matematyki wyższej.
2.T.Jurlewicz,Z.Skoczylas,Algebra liniowa.
3.D.A.McQuarrie,Matematyka dla przyrodników i inżynierów.

W cyklu 2013Z:

1. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza „GiS”, Wrocław, 2011.
2. Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza „GiS”, Wrocław, 2007.
3. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna z zadaniach 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa, 2008.

W cyklu 2018Z:

1. Jerzy Pietraszko, „Matematyka, Teoria, przykłady, zadania”, Oficyna Wydawnicza Politechniki
Wrocławskiej, Wrocław 2000.