Summer Semester 2009/10
Summer Semester 2010/11
Winter Semester 2010/11
Winter Semester 2011/12
Summer Semester 2011/12
Summer Semester 2012/13
Mathematics II (E) MBMSO2008
Course content:
Number series. Convergence of series. Comparative convergence criteria for the series of non-negative terms. D'Alambert and Cauchy criteria. Alternating series. Leibniz criterion.
Functions of two and n independent variables. Local extremes of functions of two variables. Maximum and minimum values of the function in the closed region.
Elements of field theory. Vector field and scalar field. Gradient and potential. Divergence and rotation.
Double integrals. Change of variables in the double integral. Application of double integrals.
Triple integral. Change of variables in the triple integral Applications of triple integrals.
Line integrals on the plane. Line integrals of the first and second kinds, their calculation and application. Green's theorem. Independence of the line integral of the path of integration.
Learning outcomes:
Skills and competence to apply mathematical description of mechanical problems and technological processes.
(in Polish) Rodzaj przedmiotu
Course coordinators
Bibliography
a) basic references:
1.Matysiak S. J. (2002), Zbiór zadań z matematyki, Wyd. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.
2.Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M. (2000), Materiały do ćwiczeń z matematyki, Wyd. Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń.
3.Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z. (2000), Zadania z matematyki wyższej. Cz. 1, 2, PTN, Warszawa.
4.Leitner R. (1998), Zarys matematyki wyższej. Cz. 1, 2, WTN, Warszawa.
5.Krysicki W., Włodarski L. (2002), Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. 1,2, PWN, Warszawa.
b) supplementary references:
1.Otto E. (red.), (1978), Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, PWN, Warszawa.
2.Janowski W. (1973), Matematyka. Podręcznik dla Wydziałów Mechanicznych i Elektrycznych politechnik, T. 1,2, PWN, Warszawa.
3.Matwiejew N. M. (1970), Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych, PWN, Warszawa.