Diagnostyka elektroniczna MIB2S22001M

Treści programowe:
Wykład Matematyczne modele sygnałów fizycznych. Sygnały deterministyczne i stochastyczne. Dyskretne reprezentacje sygnałów. Twierdzenie o próbkowaniu (teoretyczną podstawą przekształcania sygnału ciągłego w równoważny mu sygnał cyfrowy). Splot, dekonwolucja, korelacja, korelacja wzajemna. Transformata Fouriera, algorytm szybkiej transformaty Fouriera. Inne transformaty sygnałów (transformata z, przekształcenie Laplace’a, Walsha, Hilberta, cosinusowa transformata Fouriera) i ich własności. Filtry cyfrowe i ich projektowanie. Analiza falkowa. Przekształcenie Hilberta – sygnał analityczny, faza i częstotliwość chwilowe, algorytm EMD Huanga. Zaawansowane metody analizy częstotliwościowej sygnałów: Modelowanie parametryczne AR, MA i ARMA. Zaawansowane metody analizy częstotliwościowej sygnałów: Metody podprzestrzeni: metoda Pisarenki, MUSIC, EV, MV, ESPRINT, podprzestrzeni sygnału (składowych głównych).Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnału – analiza falkowa. Rozkłady czas–częstotliwość z klasy Cohena. Statystyki wyższych rzędów, pojęcie kumulanty, funkcja bispektrum, test Hinicha. Metody dynamiki nieliniowej: wybrane atraktory, twierdzenie Takensa o zanurzaniu, rekonstrukcja atraktora w przestrzeni fazowej, wymiar korelacyjny atraktora, wymiar wzajemny, sztuczne dane. Metody dynamiki nieliniowej w diagnostyce medycznej:wykładniki Lapunowa, algorytm Wolfa, .metoda macierzy Jacobiego, entropia Kołmogorowa, entropia przybliżona Pincusa, metoda delta-epsilon Kaplana. Analiza fraktalna biomedycznych szeregów czasowych (samoafiniczność, ruchy Browna, ułamkowy szum Gaussa) – analiza przeskalowanego zakresu (analiza R/S), beztrendowa analiza fluktuacyjna, metoda spektralna, metoda RL, wykorzystanie wariogramu, analiza dyspersji względnej, skalowana okienkowa analiza wariancji, metoda falkowa, metoda Higuchi’ego, Synchronizacja sygnałów biomedycznych – metody liniowe (korelacja wzajemna, koherencja, falkowa korelacja wzajemna, falkowa koherencja). Synchronizacja sygnałów biomedycznych – metody nieliniowe (wymiar korelacyjny wzajemny, rekurencyjna analiza ilościowa, entropia przybliżona wzajemna, informacja wzajemna, nieliniowe współzależności).

Laboratorium
Próbkowanie sygnałów ciągłych. Analiza widmowa sygnałów. Zastosowanie i właściwości szybkiego przekształcenia Fouriera. Badanie charakterystyk czasowych i częstotliwościowych podstawowych typów filtrów cyfrowych. Filtry dopasowane i ich właściwości w zastosowaniu do sygnałów biomedycznych. Wygładzanie sygnałów biomedycznych. Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnału, analiza falkowa. Analiza fraktalna biomedycznych szeregów czasowych. Synchronizacja sygnałów biomedycznych metodami korelacyjnymi.

Projekt
Metody projektowania podstawowych filtrów cyfrowych (NOI oraz SOI). Projekt filtrów Butterwortha oraz Czebyszewa w zastosowaniu do wybranych sygnałów biologicznych. Filtry dopasowane. Projektowanie filtrów dopasowanych i badanie ich właściwości.