Semestr zimowy 2013/14
Semestr zimowy 2014/15
Matematyka I (E) MHARS01001
Elementy logiki. Rachunek wektorowy na płaszczyźnie i w przestrzeni. Równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni. Rachunek macierzowy. Wyznacznik. Układy równań liniowych (wzory Cramera, eliminacja Gaussa). Liczby zespolone. Ciągi i szeregi liczbowe. Granica ciągu. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji. Monotoniczność i ekstrema funkcji. Całka nieoznaczona i metody jej wyznaczania. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Szereg potęgowy, szereg Taylora i szereg Maclaurina.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student: stosuje poprawnie prawa logiki w prowadzonym rozumowaniu potrafi różniczkować, całkować funkcje jednej zmiennej oraz badać je, posiada wiedzę z zakresu rachunku macierzowego oraz z zakresu liczb zespolonych i potrafi wykorzystać ją m.in. do rozwiązywania układów równań liniowych w dziedzinie rzeczywistej i zespolonej, potrafi pozyskiwać potrzebne informacje z literatury i innych źródeł i na ich podstawie formułować wnioski.
Kryteria oceniania
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie 3 kolokwiów zaliczanych na ocenę oraz krótkich sprawdzianów (ich liczbę ustala prowadzący), punktowanych w skali 0-10 pkt. Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny z wszystkich kolokwiów oraz co najmniej 50% punktów ze wszystkich sprawdzianów łącznie. Punkty ze sprawdzianów są przeliczane na ocenę wg. następujących zasad:
95%-100% sumy uzyskanych punktów - bdb
85%-94% sumy uzyskanych punktów - db+
75%-84% sumy uzyskanych punktów - db
70%-74% sumy uzyskanych punktów - dst+
50%-69% sumy uzyskanych punktów - dst
49% i mniej sumy uzyskanych punktów - ndst
Przedmiot kończy się egzaminem, składającym się z części pisemnej oraz z części ustnej. Egzamin pisemny zalicza uzyskanie co najmniej 50% sumy punktów za wszystkie zagadnienia łącznie oraz
Literatura
1. Z.Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 1, GiS 2007,
2. T.Jurlewicz, Z.Skoczylas, Algebra liniowa 1, GiS 2007,
3. D. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, t.1-3, PWN 2005
4. W.Krysicki, L.Włodawski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I-II, PWN, 2011