Matematyka I MBZ001

Treści programowe:
Elementy logiki i teorii zbiorów. Podstawowe wiadomości z logiki matematycznej. Liczby zespolone.Rachunek macierzowy. Działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Podstawy geometrii analitycznej. Działania na wektorach. Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej. Granica i ciągłość funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji. Zastosowania pochodnych do badania funkcji. Ekstremum funkcji. Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji na przedziale domkniętym.Całka nieoznaczona. Funkcja pierwotna. Całkowanie funkcji trygonometrycznych i wymiernych. Całka oznaczona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego. Zagadnienie Cauchy’ego. Równania jednorodne. Równania liniowe.

Efekty kształcenia:
Umiejętności i kompetencje zastosowania aparatu matematycznego do opisu zagadnień mechanicznych i procesów technologicznych

Rodzaj przedmiotu

Obowiązkowy

Koordynatorzy przedmiotu

Mykhaylo Savruk

Literatura

a) podstawowa:
1. Matysiak S. J. (2002), Zbiór zadań z matematyki, Wyd. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.
2. Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M. (2000), Materiały do ćwiczeń z matematyki, Wyd. Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń.
3. Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z. (2000), Zadania z matematyki wyższej. Cz. 1, 2, PTN, Warszawa.
4. Leitner R. (1998), Zarys matematyki wyższej. Cz. 1, 2, WTN, Warszawa.
5. Krysicki W., Włodarski L. (2002), Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. 1, 2, PWN, Warszawa.

b) uzupełniająca:
1.Otto E. (red.), (1978), Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, PWN, Warszawa.
2.Janowski W. (1973), Matematyka. Podręcznik dla Wydziałów Mechanicznych i Elektrycznych politechnik, T. 1,2, PWN, Warszawa.
3.Matwiejew N. M. (1970), Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych, PWN, Warszawa.
4.Демидович Б. П. (1997), Сборник задач и упражнений по математическому анализу. МГУ, Москва.