Analiza matematyczna 3 MAT2302

Treści programowe:
Krzywe w przestrzeni euklidesowej.
Całka krzywoliniowa nieskierowana. Sposoby liczenia, zastosowania.
Pola wektorowe w przestrzeni euklidesowej. Całka krzywoliniowa skierowana.
Powierzchnie w przestrzeni trójwymiarowej. Parametryzacja, pole powierzchni.
Całka powierzchniowa niezorientowana. Sposoby liczenia. Zastosowania.
Orientacja powierzchni. Powierzchnie orientowalne i nieorientowalne.
Całka powierzchniowa zorientowana. Zastosowania.
Dywergencja i rotacja pola wektorowego. Twierdzenie Gaussa-Ostrogradzkiego.
Twierdzenia Stokesa i Greena.
Niezaleznosc całki krzywoliniowej od drogi całkowania.
Pola potencjalne. Potencjał.
Krzywizna i torsja krzywej.
Transformata Fouriera.
Dyskretna transformata Fouriera.
Przestrzenie Banacha i Hilberta.

Efekty kształcenia:
Znajomosc pojec i umiejetnosc liczenia całek krzywoliniowych i powierzchniowych.
Znajomosc twierdzen dotyczacych całek krzywoliniowych i powierzchniowych i umiejętność ich stosowania.