Analiza matematyczna 4 MAT2201

Treści programowe:
Funkcje zespolone. Pochodne.
Własności geometryczne funkcji zespolonych.
Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu.
Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań.
Całkowalne równania rzędu pierwszego.
Równania wyższych rzędów sprowadzalne do równań rzędu pierwszego. Równania liniowe wyższych rzędów.
Równania liniowe o stałych współczynnikach.
Układy równań różniczkowych liniowych. Macierz fundamentalna i jej własności.
Układy równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach.
Niejednorodne układy równań liniowych.
Transformata Laplace'a.
Zastosowanie transformaty Laplace'a.
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
Równania typu eliptycznego.
Równania typu parabolicznego i hiperbolicznego.

Efekty kształcenia:
znajomość elementarnych funkcji zespolonych,
umiejętność rozwiązywania równań różniczkowych,
umiejętność liczenia transformat Laplace'a,
znajomość równań fizyki matematycznej.