Analiza matematyczna 2 MAT1203

Treści programowe:
Ciągi i szeregi funkcyjne.
Różniczkowanie i całkowanie szeregów funkcyjnych.
Szeregi Taylora.
Szeregi Fouriera.
Różniczkowalność funkcji wielu zmiennych.
Twierdzenie Taylora. Ekstrema globalne.
Ekstrema warunkowe.
Funkcje wielu zmiennych o wartościach wektorowych.
Twierdzenie o przyrostach. Twierdzenie o funkcji odwrotnej.
Twierdzenia o funkcji uwikłanej i o rzędzie.
Całki podwójne. Współrzędne biegunowe.
Zastosowania całek podwójnych.
Całki potrójne. Współrzędne walcowe i sferyczne.
Zastosowania całek potrójnych.
Funkcje beta i gamma Eulera.

Efekty kształcenia:
znajomość podstawowych twierdzeń dotyczących ciągów i szeregów funkcyjnych,
umiejętność badania zbieżności ciągów i szeregów funkcyjnych
znajomość twierdzeń dotyczących funkcji wielu zmiennych o wartościach wektorowych,
znajomość podstawowych twierdzeń dotyczących całek wielokrotnych,
umiejętność liczenia całek wielokrotnych i ich stosowania.