Wybrane działy analizy matematycznej ES3A100002

Treści programowe:
Układy równań różniczkowych zwyczajnych.
Istnienie i jednoznaczność rozwiązań.
Układy równań liniowych.
Stabilność układów liniowych.
Pola wektorowe w R^n.
Nawias Liego pól wektorowych.
Dystrybucje inwolutywne i całkowalne.
Przestrzenie Banacha i Hilberta.
Zagadnienia rachunku wariacyjnego.
Równania Eulera-Lagrange'a.
Przykłady problemów rachunku wariacyjnego.

Efekty kształcenia:
Umiejętność rozwiązywania układów liniowych i badania ich stabilności. Umiejętność badania involutywności dystrybucji. Znajomość pojęć przestrzeni Banacha i Hilberta. Umiejętność tworzenia równań Eulera-Lagrange'a.